Obtenha uma expressão para a fração de um período completo gasto por um oscilador harmônico simples em um pequeno intervalo Δx em uma posição x. Desenhe as curvas dessa função versus x para várias amplitudes diferentes. Discuta o significado físico dos resultados. Comente sobre as áreas sob as várias curvas.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações.
Diferenciando a equação de movimento para um oscilador harmônico simples:
Como:
Substituindo na equação anterior, encontramos:
Então, a fração de um período completo que um oscilador harmônico simples passa dentro de um pequeno intervalo ∆x na posição x é dada por:

Este resultado implica que o oscilador harmônico passa a maior parte de seu tempo próximo a x = ±A, o que obviamente é verdade. Por outro lado, obtemos uma singularidade para ∆t/τ em x = ±A. Isso ocorre porque nesses pontos x = 0 e não é válida.
Resposta
Ver passo a passo.