Enunciado

Obtenha uma fórmula para o produto de inércia I x y da área simétrica em forma de L mostrada na figura.

Passo 1

Bora lá galera!

Começando pela área 1, temos que:

I x y 1 = b 2 t 2 4

E agora para a área 2, ficamos com o seguinte produto de inércia:

I x y 2 = 0 + b - t ⋅ t ⋅ t 2 ⋅ b + t 2

I x y 2 = 0 + b - t ⋅ t ⋅ t 2 ⋅ b + t 2

I x y 2 = b 2 t 2 4 - t 4 4

Passo 2

Com isso my friends, basta somarmos os produtos de inércia I x y 1 e I x y 2 , logo:

I x y = I x y 1 + I x y 2

I x y = b 2 t 2 4 + b 2 t 2 4 - t 4 4

I x y = b 2 t 2 4 + b 2 t 2 4 - t 4 4

I x y = 2 b 2 t 2 4 - t 4 4

I x y = t 2 4 2 b 2 - t 2

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

I x y = t 2 4 2 b 2 - t 2

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