Um oscilador harmônico não amortecido satisfaz a equação de movimento . A força de impulsão é aplicada em . (a) Determine para para as condições iniciais e em . (b) Determine para considerando o limite em seu resultado para a parte (a). Desenhe o seu resultado para .
Passo 1
E aí minha gente, bora com tudo pra mais uma questão do nosso livro!
Letra (a)
Aplicando a segunda lei de Newton, temos que:
Que é uma equação diferencial de 2ª ordem que tem a solução geral, expressa como:
Utilizando as condições iniciais em nos temos e , por substituição ficamos com:
Portanto:
Passo 2
Letra (b)
Agora, tomando nós temos:
Representando graficamente, ficamos com:

Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!
Resposta
Letra (a)
Letra (b)