Para um oscilador ligeiramente amortecido, demonstre que (Equação 3.65).
Passo 1
Faala meu povo, bora com tudo pra mais uma questão do nosso livro!
Primeiramente vamos lembrar da equação, para um oscilador acionado, dada por:
Assumindo que o sistema está em ressonância temos:
Por substituição nós temos:
Faremos em
Portanto por substituição nós temos:
Assim, conseguimos:
Agora temos que levar em consideração algumas aproximações que podem ser feitas dependendo do caso dado.
Estamos lidando com um oscilador levemente amortecido, então o fator de amortecimento tem um valor pequeno, portanto, podemos desprezar completamente.
Passo 2
Portanto agora nós temos:
De modo que:
O que nos leva finalmente a:
Assim, por substituição para encontrar o fator , temos:
Finalizamos aqui nossa questão, tranquilo? Te vejo na próxima!