A palheta de 90° move-se para a esquerda com uma velocidade constante de 10 m/s contra uma corrente de água doce que emana com uma velocidade de 20 m/s a partir do diâmetro de 25 mm bocal. Calcule as forças F x   e   F y sobre a palheta necessário para apoiar o movimento.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos considerar o diagrama de corpo livre

Passo 2

A velocidade de entrada de água em relação á palheta, = ( - 20   m / s ) - ( 10   m / s ) = - 30 m / s

Área de ingestão, = π ( 25 × 10 - 3 / 2 ) 2

Taxa de fluxo de massa, = d e n s i d a d e a r e a v e l

Mudança na velocidade hori\ontal da água em relação a palheta, , 0 - - 30 m / s = 30 m / s

Mudança no momento horizontal, T a x a   d e   f l u x o   d e   m a s s a × M u d a n ç a   d e   v e l o c i d a d e

= π × 25 × 10 - 3 2 - 2 × 30 × 30 × ρ

Mudança na velocidade vertical, = v - 0

Assumindo a mesma área em todo

Velocidade de saída na direção vertical, = 30   m / s

Mudança no momento vertical/s, 30 - 0 × m a s s a

Passo 3

Força sobre a água na direção x, = t a x a   d e   v a r i a ç ã o   d o   m o m e n t o   h o r i z o n t a l

= π × 25 × 10 - 3 2 × 30 × 30 × 10 3

Força na palheta,

= - 441.786   N

Portanto, a força na água na direção x,

F x = 442   N

Portanto, a força na água na direção y,

F y = 442   N

Resposta

F x = 442   N

F y = 442   N