Uma partícula de massa m se move sob a influência da gravidade ao longo da hélice , onde k é uma constante e z é vertical. Obtenha as equações de movimento de Lagrange.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Fazendo um esboço da situação, temos:

Escrevendo a energias:
Do enunciado, temos que:
Assim a lagragiana é:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Como temos como única coordenada espacial o , a equação de movimento:
E:
Passo 3
Assim:
De onde retiramos que: