Uma partícula de massa m1 com velocidade inicial no laboratório de u1 colide com uma partícula de massa m1 em repouso no sistema LAB. A partícula m1 é espalhada em um ângulo de em LAB e apresenta velocidade final de v1, onde v1 = v1(). Determine a superfície para que o tempo de percurso da partícula espalhada do ponto de colisão até a superfície seja independente do ângulo de espalhamento. Considere os casos:
- m2 = m1
- m2 = 2m1 e
- m2 = .
Sugira uma aplicação desse resultado em termos de um detector de partículas nucleares.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.
Das duas expressões a seguir para T1/T0:
Podemos encontrar a expressão para a velocidade final de no sistema de laboratório em termos do ângulo de espalhamento ψ:
Se o tempo deve ser constante em uma certa superfície que está a uma distância r do ponto de colisão, temos:
Então:
Esta é a equação da superfície necessária. Consideremos os seguintes casos:
Aplicando o limite quando m2 , temos que:
Todos os três casos produzem superfícies esféricas, mas com os centros deslocados:

Este resultado é útil no projeto de um determinado tipo de detector nuclear. Se um material hidrogenado é colocado em O então para nêutrons incidentes no material, temos o caso . Portanto, os nêutrons espalhados do alvo hidrogenado chegarão à superfície A com o mesmo atraso de tempo entre o espalhamento e a chegada, independente do ângulo de espalhamento. Portanto, um experimento de coincidência no qual o atraso de tempo é medido pode determinar as energias dos nêutrons incidentes. Como toda a superfície A pode ser usada, um detector muito eficiente pode ser construído.
Resposta
Ver passo a passo.