Uma partícula se move ao longo de uma linha reta com velocidade em milímetros por segundo dado por onde t está em segundos. Calcule o deslocamento líquido e a distância total D percorrida durante o primeiro 6 segundos de movimento
Passo 1
Falaaaai meus amores?
Como estão??
Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!
Só boraaaaa
Vamos representar a relação de deslocamento e velocidade na forma diferencial
Integrando ambos os lados
Substituindo
Passo 2
O deslocamento liquido deve ser encontrado para os primeiros 6 segundos de movimento
Substituindo os limitantes, temos
Portanto, o deslocamento liquido é de .
Passo 3
Partindo da equação a seguir, iremos determinar a distancia percorrida nos primeiro 5 segundos de movimento
Portanto, o deslocamento liquido é de .
Passo 4
A distância percorrida em 1 segundo é calculada da seguinte maneira
Calculando a distância total percorrida
Resposta
Portanto, a distância total percorrida durante os primeiros 6 segundos de movimento é de .