Uma partícula está se movendo ao longo de uma linha reta tal que sua posição é definida por   s = 10 t 2 + 20 m m , onde t está em segundos. Determine (a) o deslocamento da partícula durante o intervalo de tempo de t = 1s para t = 5s, (b) a velocidade média da partícula durante esse intervalo de tempo e (c) a aceleração quando t =1s.

Passo 1

E aí gurizada tudo certo? O exercício pede que a gente determine (a) o deslocamento da partícula durante o intervalo de tempo de t = 1s para t = 5s, (b) a velocidade média da partícula durante esse intervalo de tempo e (c) a aceleração quando t =1s.

s = 10 t 2 + 20

Substituindo os valores temos:

(a) s 1 s = 10 ( 1 ) 2 + 20 = 30 m m

s 5 s = 10 ( 5 ) 2 + 20 = 270 m m

Δ s = 270 - 30 = 240 m m

Passo 2

(b) Δ t = 5 - 1 = 4 s

v a v g = Δ s Δ t = 240 4 = 60 m m / s

Passo 3

(c) a = d 2 s d t 2 = 20 m m / s 2 (para todos t)

Resposta

Δ s = 240 m m v avg  = 60 m m / s a = 20 m m / s 2