Se uma partícula é projetada verticalmente para cima a uma altura de h acima de um ponto na superfície da Terra, em uma latitude λ norte, demonstre que ela toca o solo em um ponto para a direção oeste. (Despreze a resistência do ar e considere somente alturas verticais pequenas).
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de movimento em um sistema de referência não inercial.
A partir do enunciado temos o esquema do problema:

Escolha as coordenadas x, y, z como no diagrama. Então, a velocidade da partícula e a frequência de rotação da Terra são expressas como:
De modo que a aceleração devido à força de Coriolis é:
Essa aceleração é direcionada ao longo do eixo y. Assim, à medida que a partícula se move ao longo do eixo z, ela será acelerada ao longo do eixo y:
Agora, a equação de movimento para a partícula ao longo do eixo z é:
Onde v0 é a velocidade inicial e é igual a se o ponto mais alto que a partícula pode atingir é h.
Daí teremos que:
Usando a condição inicial , temos que c = 0. E reescrevemos:
Integrando e usando a condição inicial y(t = 0) = 0, temos que:
O instante em que a partícula atinge o solo (z = 0) é:
Substituindo em y, teremos que:
Substituindo
O sinal negativo do deslocamento mostra que a partícula está deslocada para oeste.
Resposta
Ver passo a passo.