As partículas α com maior energia disponíveis para Ernest Rutherford e seus colegas no famoso experimento de espalhamento de Rutherford eram da ordem de 7,7 MeV. Para o espalhamento de partículas α de 7,7 MeV do 238U (inicialmente em repouso) em um ângulo de espalhamento no laboratório de 90⁰ (todos os cálculos são efetuados no sistema LAB, exceto se informado de outra forma), determine:
- O parâmetro de impacto b.
- A distância da maior aproximação rmin.
- A seção transversal diferencial a 90⁰.
- A razão entre as probabilidades de espalhamento a 90⁰ e 5⁰.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.
Usando as seguintes definições:
Do enunciado sabemos que:
E também do enunciado temos o esquema do problema:

Item d
O parâmetro de impacto em CM é dado na Seção 9.10.
Onde:
Daí:
Notamos que b é o parâmetro de impacto da partícula α em relação a CM, então o parâmetro de impacto da partícula α em relação a é:
Passo 2
Item e
No sistema CM, a equação da órbita da partícula α é:
Mas a distância mínima real entre as partículas é:
Passo 3
Item f
Usando a fórmula:
Onde:
Encontramos esta seção transversal diferencial em LAB em ψ = 90°:
Passo 4
Item g
Como vemos que a razão de probabilidade é:
Resposta
Ver passo a passo.