Partindo do repouso, uma partícula que se move em linha reta tem uma aceleração de   a = ( 2 t - 6 ) m / s 2 , onde t está em segundos. Qual é a velocidade da partícula quando t = 6s, e qual é a sua posição quando t = 11s ?

Passo 1

E ai gurizada tudo certo? O exercício pede que a gente determine a velocidade da partícula quando t = 6s, e qual é a sua posição quando t = 11s . Nos fornecendo a função a seguir :

a = 2 t - 6

d v = a d t

Integrando temos:

∫ 0 v   d v = ∫ 0 t   ( 2 t - 6 ) d t

v = t 2 - 6 t

d s = v d t

∫ 0 s   d s = ∫ 0 t   t 2 - 6 t d t

Passo 2

Substituindo temos:

Quando t = 6 s v = 0

Quando t= 11s s = 80.7 m

Resposta

v = 0

s = 80.7 m