Um pêndulo é construído ao conectar uma massa ?7r a um fio sem extensão de comprimento l. A extremidade superior do fio é conectado no ponto mais superior em um disco vertlcal de raio R como na Figura 7.B. obtenha a equação de movimento do pêndulo e encontre a frequência Para pequenas oscilações. Encontre a linha sobre a qual o movimento angular se estende igualmente em qualquer direção (isto é )

Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Faça um esboço do diagrama de posição, temos:

E da figura, temos que:
Onde é a coordenada generalizada. Em termos de , x e y, temos:
Assim:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
De modo que a lagrangiana é:
Assim, a equação de movimento para a coordenadas é:
De forma que:
Passo 3
Agora nós precisamos expandir essa equação diferencial sobre um ângulo , instantaneamente próximo ao Definamos , assim:
Assim fica a conhecida EDO de segunda ordem, onde já sabemos que a solução é do tipo:
Do qual: