Um pêndulo simples de comprimento ó e peso com massa m é conectado a um suporte sem massa movendo-se verticalmente para cima, com aceleração constante a. Determine (a) as equações ce movimento e (b) o período para oscilações pequenas.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Fazendo um esboço da situação, temos:

De onde obtemos as equações:
Assim:
Assim, podemos escrever a função lagrangiana:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Escrevendo a lagrangiana:
Assim:
De onde obtemos:
Passo 3
Para pequenas oscilações
De onde:
Assim:
E o período logo é:
Resposta
Equação de movimento:
Período: