Um pêndulo simples é girado em O e está livre para oscilar no plano vertical da placa. Se a placa recebe uma aceleração constante a para cima da rampa, escreva uma expressão para o ângulo constante assumido pelo pêndulo depois de cessadas todas as oscilações iniciais de partida. Despreze a massa do esbelto haste de sustentação.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos desenhar o D.C.L do pêndulo simples

Passo 2

Vamos aplicar a segunda lei do movimento de Newton na direção x

∑ F x = m a x

T s i n   β - m g s i n   θ = m a

T = m g s i n θ + m a sin ⁡ β

Como não há aceleração na direção y, a força resultante que atua sobre o pêndulo na direção y é zero

∑ F y = 0

T c o s β - m g c o s   θ = 0

T = m g c o s θ cos ⁡ β

Passo 3

Obtendo a expressão para o ângulo estacionário, e igual as equação

m g s i n θ + m a sin ⁡ β = m g c o s θ cos ⁡ β

tan ⁡ β = α + g sin ⁡ θ g cos ⁡ θ

β = tan - 1 ⁡ a + g sin ⁡ θ g cos ⁡ θ

Resposta

β = tan - 1 ⁡ a + g sin ⁡ θ g cos ⁡ θ