O período τ d de oscilação linear amortecida para uma certa massa de 1   k g   é   0,3   s . Se a rigidez da mola linear de suporte for 800   N / m , calcule a coeficiente de amortecimento c .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Calculando a velocidade amortecimento da massa

τ d = 2 π ω d

τ d é definido como período de tempo de amortecimento do sistema.

= 2 π 0.3

= 20.94   r a d / s

Passo 2

Já para a frequência natural do sistema

ω n = k m

= 800 1    

ω n = 28.28   r a d / s

Agora iremos calcular a razão amortecida, que está relacionada a frequência amortecida seguindo a seguinte relação

ω d = ω n ⋅ 1 - ζ 2

20.94 = 28.28 ⋅ 1 - ζ 2

ζ = 0.67

Passo 3

Agora iremos determinar o coeficiente de amortecimento c

c = 2 ⋅ m ⋅ ω n ⋅ ζ

= 2 ⋅ 1 ⋅ 28.28 ⋅ 0.67

c = 38.01

Resposta

Portanto, o coeficiente de amortecimento do sistema é 38.01 .