Enunciado

O pino de suporte sustenta a carga de 3,5 kN. Determine as componentes da tensão no elemento estrutural do suporte no ponto B. O suporte tem 12 mm de espessura.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse pino suporta 3,5 kN, e nos pede o estado de tensão no ponto B da seção transversal. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Como sabemos a força externa dela é igual a 3,5 kN e seu ângulo de inclinação é 60°, vamos calcular nossas forças internas, ou seja, a normal, o momento e o cortante.

→ ∑ F = 0

  N cos ⁡ 60 ° - V cos ⁡ 30 ° = 0      

↑ ∑ F = 0

N sen ⁡ 60 ° + V sen ⁡ 30 ° - 3,5 = 0

Logo, a gente tira que:

N = 3,0311   kN

V = 1,75   kN

Agora para a soma dos momentos, teremos:

↶ ∑ M = 0

Segue que:

M - 3,5 0,032 - 0,025 = 0

M = 24,5   N.m

Com TODAS as forças calculadas, agora vamos partir pra cima do nosso Q.

Q b =   0

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossas tensões, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

σ b =     N A +   M y b I

σ b =     3,0311   x   10 3 0,018   x   0,012 +   24,5   x   0,009 0,012   x   0,018 3 12

σ b = 51,848   M P a

Logo:

τ b =   V Q b I t

τ b = 0   M P a

Resposta

σ b =   51,848   M P a  

τ b =   0   M P a

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