A placa OAB forma um triângulo equilátero que gira no sentido anti-horário com velocidade crescente sobre o ponto O. Se os componentes normal e tangencial da aceleração do centroide C em um determinado instante são 80   m / s 2   e   30   m / s 2 , respectivamente, determine os valores de θ   ˙ e   θ ¨ nesse mesmo instante. O ângulo θ   é o ângulo entre a linha AB e o fixo eixo horizontal.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Bom galera, para iniciarmos vamos calcular a posição OC , da seguinte maneira

r = O C

= 2 3 150 2 - 75 2

= 86.6   m m

= 0.0866   m

Partindo desse dado, conseguiremos dar continuidade na resolução.

Passo 2

Agora iremos partir para o calculo da velocidade angular

a n = θ ˙ 2 r

80 = θ ˙ 2 × 0.0866

θ ˙ 2 = 80 0.0866

θ ˙ 2 = 923.76

θ ˙ = 923.76

θ ˙ = 30.393   r a d / s

Portanto, temos que a velocidade angular é 30.4   r a d / s ;

Passo 3

Agora iremos calcular a aceleração angular

a t = r θ ¨

30 = 0.0866 × θ ¨

θ ¨ = 346.42   r a d / s 2

Portanto, a aceleração angular é de 346.42   r a d / s 2

Resposta

Portanto, temos que a velocidade angular é 30.4   r a d / s ;

Portanto, a aceleração angular é de 346.42   r a d / s 2