Se a placa retangular do Prob. 5/7 começa do repouso e o ponto B tem uma aceleração inicial de 5,5   m / s 2 , determine a distância b se a placa atinge uma velocidade angular de 300 rev/min em 2 segundos com uma velocidade constante aceleração angular.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Bom como a placa retangular começa em repouso e o ponto B tem, uma aceleração iniciar, já iremos começar escrevendo a expressão para a posição de B , r B na fomra vetorial

r B = 0.3 i + b j

Calculando a velocidade angular do ponto B, temos

ω = 2 π N 60

= π N 30

ω = π × 300 30

ω = 10 π

= 31.4   r a d / m i n

Calculando a aceleração angular, temos

α = ω t

= 10 π 2

= 15.7   r a d / s e g 2

Passo 2

Escrevendo a aceleração angular na forma vetorial

α = 15.7 k

Calculando a componente tangencial da aceleração

a t = α × r B

= 15.7 k × ( 0.3 i + b j )  

= 4.71 j - 15.7 b i

Onde, a componente normal da aceleração é igual a 0

a n = ω V

Como a placa parte do repouso como foi mencionado, a velocidade inicial da placa é 0.

a n = 0

Passo 3

Calculando a aceleração total de B

a B = a t + a n

= 4.71 j - 15.7 b i m / s 2

A aceleração inicial de B é igual a 5.5   m / s 2

4.71 2 j + - 15.7 b 2 i = 5.5

4.71 2 + - 15.7 b 2 = 5.5 2

b = 0.1808 m

Resposta

Portanto, a distância b é de 180.8   m m .