A placa triangular gira em torno de um eixo fixo através do ponto O com as propriedades angulares indicadas. Determine a velocidade instantânea e aceleração do ponto A. Considere todas as variáveis ​​dadas como positivo.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Uma placa triangular girando com velocidade ω angulas, e aceleração α será mostrada a seguir

Passo 2

Escrevendo a posição, velocidade e aceleração do ponto A em relação à origem O na forma vetorial, temos

r A = b i - h j

ω = ω k

a = - a k

Calculando a velocidade do ponto A

V A = ω × r A

= ω k × b i - h j

= ω b j + ω h i

Calculando a componente tangencial da aceleração de A

a t = α × r A

= - α k × b i - h j

= - α ( b j + h i )

Passo 3

Calculando a componente normal da aceleração de A

a n = ω ×   V A

= ω k × ( ω b j + ω h i )

= ω 2 - b i + h j

Calculando a aceleração total do ponto A

a A = a t + a n

= - α b j + h i + ω 2 - b i + h j

= - ω 2 b + a h i + ( ω 2 h - α b ) j

Resposta

Portanto, a velocidade instantânea do ponto A é ( ω b j + ω h i ) e a aceleração instantânea do ponto A é - ω 2 b + a h i + ( ω 2 h - α b ) j .