As placas para uma fôrma de concreto devem ser dobradas em uma forma circular com um raio interno de 8 m. Que espessura máxima pode ser usada para as placas se a tensão normal não exceder 7 MPa? Suponha que o módulo de elasticidade da madeira seja 12 GPa.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Dados fornecidos:

Raio de forma circular, r = 8   m ;

Módulo de elasticidade da madeira, E = 12   G P a .

Passo 2

Raio da curvatura

ρ = r + 1 2

= 8000 + t 2

Tensão máxima de flexão do sistema dado

σ x = - E ρ y

= - 12000 8000 + t 2 × t 2

Dada a condição para a tensão máxima σ x ≤ ± 7   M P a

= - 12000 8000 + t 2 × t 2 ≤ 7

12000 t 2 ≤ 7 8000 + t 2

6000 t ≤ 56000 + 3.5 t

5996.5 t ≤ 56000

t ≤ 9.338780956

t ≤ 9.34   m m

Resposta

Espessura máxima da placa t ≤ 9.34   m m .