Enunciado

Uma plataforma circular horizontal tem uma massa de 150 kg e um raio de giração k z = 2,4   m em relação ao eizo z passando pelo seu centro O. A plataforma é livre para girar em torno do eixo z e está inicialmente em repouso. Um homem com uma massa de 75 kg começa a correr ao longo da borda em uma trajetória circular de raio 3 m. Se ele mantém uma velocidade de 1,2 m/s em relação à plataforma, determine a velocidade angular da plataforma. Despreze o atrito.

Passo 1

Começaremos o exercício expressando a velocidade absoluta do homem em função da velocidade da plataforma e de sua velocidade relativa em relação à mesma com o auxílio do esquema a seguir:

+ →   v h = v p + v h / p

v h = - 3 ω + 1,2

Passo 2

Com isso, podemos aplicar o conceito de conservação da quantidade de movimento angular para o sistema:

H 1 z = H 2 z

0 = - 150 2,4 2 ω + 75 ( - 3 ω + 1,2 ) ( 3 )

ω = 0,175   r a d / s

Resposta

ω = 0,175   r a d / s

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