A polia acionada por correia e o disco conectado estão girando com velocidade angular crescente. Em certo instante, a velocidade v da correia é de 1,5   m / s , e a velocidade total aceleração do ponto A é 75   m / s 2 . Para este instante determine (a) a aceleração angular da polia e do disco, (b) a aceleração total do ponto B, e (c) a aceleração do ponto C na correia.

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Já iremos iniciar escrevendo a relação para a velocidade no ponto C

v C = r ω

1.5 = 0.150 2 ω

ω = 20   r a d / s

Calculando a velocidade no ponto A, temos

v A = ω R

= 20 0.15

v A = 3   m / s

Passo 2

Agora sim conseguiremos dar continuidade e responder as perguntas dadas pelo enunciado.

  1. Vamos escrever uma relação no ponto A
  2. α A 2 = R α 2 + v A 2 R 2

    75 2 = 0.15 α 2 + 3 2 0.15 2

    5625 = 0.0225 α 2 + 3600  

    α = 300   r a d / s 2

    Portanto, a aceleração angular do eixo no ponto A é de 300   r a d / s 2 .

    Passo 3

  3. Vamos escrever uma relação no ponto B
  4. α B 2 = r α 2 + v B 2 R 2

    α B 2 = 0.075 ×   300 2 + 1.5 2 0.075 2

    α B 2 = 506.25 + 900  

    α = 37.5   m / s 2

    Portanto, a aceleração total no ponto B é de 37.5   m / s 2 .

    Passo 4

  5. Calculando a aceleração no ponto C da correia

a C = r α

a C = 0.075 300

a C = 22.5   m / s 2

Portanto, a aceleração no ponto C da correia é de 22 . 5   m / s 2 .

Resposta

a. Portanto, a aceleração angular do eixo no ponto A é de 300   r a d / s 2 .

b. Portanto, a aceleração total no ponto B é de 37.5   m / s 2 .

c. Portanto, a aceleração no ponto C da correia é de 22.5   m / s 2 .