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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 1

Um posto circular sólido A B C (veja a figura) sustenta uma carga P 1 = 1600   l b agindo no topo. Uma segunda carga P 2 está uniformemente distribuída ao redor do chanfro em B . Os diâmetros das partes superior e inferior do poste são d A B = 1,2   i n , e d B C = 2,4   i n , respectivamente.

(a) Calcule a tensão normal σ A B na parte superior do poste.

(b) Se for desejável que a parte inferior do posto tenha a mesma tensão de compressão que a parte superior, qual deveria ser a magnitude da carga P 2 ?

Passo 1

Bora lá galera!

Dados:

P 1 = 1600   l b

d A B = 1,2   i n

d B C = 2,4   i n

  1. Tensão normal em AB

    2. σ A B = P 1 A A B

    σ A B = 1600 π 4 ⋅ 1,2 2

    σ A B = 1414,71   p s i

  2. Para que se tenha a mesma tensão de compressão, P 2 deve ser:

σ A B = P 1 + P 2 A A B

σ A B = P 1 + P 2 A A B

P 2 = σ A B ⋅ A A B - P 1

P 2 = 1414,71   ⋅ π 4 ⋅ 2,4 2 - 1600

P 2 = 4800   l b

Resposta

  1. σ A B = 1414,71   p s i

  2. P 2 = 4800   l b