No problema precedente, se o alcance do projétil é R0’ para o caso de , demonstre que a mudança no alcance por causa da rotação da Terra é
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de movimento em um sistema de referência não inercial.
No problema anterior assumimos que o movimento z não é afetado pela força de Coriolis. Na verdade, é claro, há uma aceleração para cima dada por:
De modo a:
A partir do qual o tempo de voo é obtido integrando duas vezes, usando as condições iniciais, e então definindo z = 0:
Agora, a aceleração na direção y é:
Integrando duas vezes e usando as condições iniciais:
Nós temos:
Substituindo o tempo de vôo, temos que o alcance é dado por:
Agora expandimos cada um desses três termos, retendo quantidades até a ordem ω, mas desprezando todas as quantidades proporcionais a ω2 e potências maiores de ω. Nos dois primeiros termos, isso equivale a desprezar os em comparação com g no denominador. Mas no terceiro termo devemos usar:
Onde é o intervalo quando os efeitos de Coriolis são negligenciados [ver Exemplo 2.7]:
A diferença de intervalo, , agora se torna:
Resposta
Ver passo a passo.