Enunciado

Pelo processo das seções, determine os esforços normais nas barras AB das treliças representadas na figura seguinte.

iii)

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Para começarmos a calcular as reações normais por este método devemos escolher o melhor ponto para realizar o corte, lembrando que só pode-se cortar três barras e é melhor que mais de uma barra seja direcionado ao mesmo nó. Sendo assim, o melhor corte a ser realizado é o representando na imagem abaixo.

Passo 2

Agora podemos considerar as reações de apoio na estrutura, que pode ser interpretado como um sólido inteiriço, sendo assim as reações de apoio serão representadas como as encontradas na figura abaixo.

Para calcularmos as reações de apoio devemos levar em conta as reações de equilíbrio demonstradas logo abaixo.

∑ F x = 0 → H A - 20 - 20 = 0 → H A = 40 k N

∑ F y = 0 → R a - 10 + R B = 0 → R a + R b = 10 k N

∑ M a = 0 →   - 10.1,6 - 20.2,6 - 20.5,2 + 40.0 + R B . 3,2 = 0 → 3,2 . R B = 1 72 → 5 3,75 k N

Substituindo o valor de Rb encontrado na equação de momentos na equação encontrada no equilíbrio de forças horizontais, podemos encontrar o valor de Ra, como demonstrado abaixo:

R a + R b = 10 → R a + 53,75 = 10 → R a = - 43,75 k N

Passo 3

Agora precisamos escolher um dos lados do corte da seção para realizar os cálculos, neste caso o lado que nos permite realizar o cálculo é o lado direito a figura, como podemos ver abaixo.

Agora precisamos realizar o equilíbrio da estrutura devolvendo as normais das barras que foram cortadas, como demonstrado abaixo.

NAB e N2 apontam para o mesmo nó, sendo assim podemos realizar o momento deste nó, como vemos abaixo.

∑ M = 0 → - 20.2,6 - 20.5,2 + N 1 . 1,6 = 0 → N 1 = 156 1,6 = 97,5 k N

Agora devemos realizar o equilíbrio na vertical para descobrirmos o valor de NAB

∑ F y = 0 → N A B + R A + R B - 10 = 0 → N A B = + 43,75 - 53,75 + 10 = 0

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

NAB=0;

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