Se um projétil é disparado na direção leste de um ponto na superfície da Terra na latitude λ norte, com velocidade de magnitude V0 e em um ângulo de inclinação α em relação à horizontal, demonstre que a deflexão lateral quando o projeto atinge a Terra é
onde é a frequência de rotação da Terra.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de movimento em um sistema de referência não inercial.
Escolhendo o mesmo sistema de coordenadas do Exemplo 10.3 (veja a Fig. 10-9), vemos que a deflexão lateral do projétil está na direção x e que a aceleração é:
Integrando esta expressão duas vezes e usando as condições iniciais, (0) = 0 e x(0) = 0, obtemos:
Agora, tratamos o movimento z do projétil como se não fosse perturbado pela força de Coriolis. Nesta aproximação, temos:
A partir do qual o tempo T de impacto é obtido definindo z = 0:
Substituindo este valor, encontramos a deflexão lateral no impacto como sendo:
Resposta
Ver passo a passo.