Enunciado

Um quadro ABC viaja horizontalmente com a aceleração igual a a 0 (veja a figura). Obtenha a fórmula para tensão máxima σ m á x   no braço vertical AB de comprimento L, espessura t e densidade ρ .

Passo 1

Fala meus queridx’sss , bora que bora?

Escreveremos a equação para a força de inércia por unidade de comprimento ao longo de AB.

q = ρ b t a 0

A densidade da massa é ρ .

A espessura do braço vertical AB é t .

A largura do braço vertical AB é b .

A aceleração é a 0 .

Escreveremos a equação do momento fletor máximo.

M m á x = q L 2 2

Vamos substituir ρ b t a 0 por q .

M m á x = ρ b t a 0 L 2 2

Passo 2

Escreveremos o módulo de seção para o braço vertical AB.

S = b t 2 6

Passo 3

Escreveremos a fórmula para a tensão máxima no braço vertical AB.

σ m á x = M m á x S

Substituindo

ρ b t a 0 L 2 2 por M m á x

b t 2 6 por S

Iremos obter:

σ m á x = ρ b t a 0 L 2 2 b t 2 6

Trabalhando nela

σ m á x = 3 ρ a 0 L 2 t

Resposta

Portanto, á fórmula para a tensão máxima no braço vertical AB é 3 ρ a 0 L 2 t .

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