Repita (a) e (b) do Exemplo 7.10 com a indutância mútua reduzida a zero.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre resposta de circuitos RL e RC de primeira ordem!

  1. Vamos começar trabalhando o comprimento equivalente:
  2. L e q = 3 15 3 + 15 = 2,5   H

    Ou seja:

    τ = L e q R = 1 3 s

    Sabemos desses dois fatos:

    i 0 0 = 0 ;         i 0 ∞ = 16   A

    Então:

    i 0 = 16 - 16 e - 3 t A

    Ou seja:

    v 0 = 120 e - 3 t V

    i 1 = 40 3 - 40 3 e - 3 t A

    i 2 = 8 3 - 8 3 e - 3 t A

    Passo 2

  3. Sabemos que:

i 0 0 = i 1 0 = i 2 0 = 0

Logo, podemos concluir que:

v 0 = 15   d i 2 d t = 120 e - 3 t V

A solução de voltagem é consistente com a relação:

λ 1 = λ 2 ; v 0 = d λ 1 d t = d λ 2 d t

Assim, podemos escrever nossas soluções como:

λ 1 ∞ = 3 40 3 = 40   W b - v o l t a s

λ 2 ∞ = 15 8 3 = 40   W b - v o l t a s

Logo, i 1 ( ∞ ) e i 2 ( ∞ ) são consistentes com λ 1 ( ∞ ) e λ 2 ( ∞ ) .

Resposta

  1. v 0 = 120 e - 3 t V

    i 1 = 40 3 - 40 3 e - 3 t A

    i 2 = 8 3 - 8 3 e - 3 t A

  2. Logo, i 1 ( ∞ ) e i 2 ( ∞ ) são consistentes com λ 1 ( ∞ ) e λ 2 ( ∞ ) .