Reproduza as Figuras 3.10b e c para os mesmos valores fornecidos no Exemplo 3.2, porém considere β = 0,1   s - 1 e δ = π   r a d . Quantas vezes o sistema cruza a linha x = 0 antes de a amplitude finalmente cair abaixo de 10-2 de seu valor máximo? Qual gráfico, b ou c, é mais útil para determinar este número? Explique.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações.

Somos solicitados a simplesmente traçar as seguintes equações do Exemplo 3.2:

x t = A e - β t cos ⁡ ω 1 t - δ

v t = - A e - β t β cos ⁡ ω 1 t - δ + ω 1 s e n ω 1 t - δ

Com os valores A = 1 cm, ω0 = 1 rad/s, β = 0,1 s-1 e δ = π rad. A posição passa por x = 0 um total de 15 vezes antes de cair para 0,01 de sua amplitude inicial. Uma vista explodida (ou ampliada) da figura (b), mostrada aqui como figura (B), é a melhor para determinar este número, como é facilmente demonstrado.

Resposta

Ver passo a passo.