Resolva o Exemplo 11.2 para o caso no qual o pêndulo físico não efetue pequenas oscilações. O pêndulo é liberado do repouso a 67° no tempo t=0. Determine a velocidade vetorial angular quando o ângulo do pêndulo estiver em 1°. A massa do pêndulo é 340 g, a distância L é 13 cm e o raio de giração k é 17 cm.
Passo 1
A equação de movimento do pêndulo é:
Onde , então:
Logo:
Passo 2
Onde é uma constante determinada pelas condições iniciais. Suponha que em e nessa posição inicial a velocidade angular do pêndulo é zero, encontramos:
Passo 3
Pode-se usar a conservação de energia para encontrar a velocidade angular do pêndulo em
qualquer ângulo , mas é exatamente o resultado que obtivemos no passo anterior, então em
, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)