Enunciado

Resolva o problema 17. 125, assumindo que o ginasta muda de lugar de modo que o ginasta A pula na prancha enquanto Ginasta B fica em C

17.125 - A prancha CDE tem uma massa de 15 kg e repousa sobre um pequeno pivô em D. A ginasta A de 55 kg está de pé na prancha em C quando a ginasta B de 70 kg salta de uma altura de 2,5 polegadas e atinge o prancha em E. Presumindo um impacto perfeitamente plástico e que a ginasta A está absolutamente rígida, determine a altura a que a ginasta A subirá.

Passo 1

E ai galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a altura a que a ginasta A subirá.

Momento de Inércia é dado por:

I → = 1 12 m P ( 2 L ) 2 = 1 3 m p l 2

Velocidade do saltador em E: ( v ) 1 = 2 g h 1 (1)

Princípio do Impulso- Momento consideramos a somas dos sistemas :D

Passo 2

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 2 = Sist Momenta 2

Cinemática: v C = L ω             v D = L ω

Momento sobre D

m E v 1 L + 0 = m E v E L + m c v C L + l - ω = m E L 2 ω + m C L 2 ω + 1 3 m p L 2 ω

ω = m k m E + m C : + 1 3 m p , L

v C = L ω = m E v 1 m k + m ( + 1 3 m p (2)

Ginasta subindo

h C = v C 2 2 g (3)

Dados: m E = m A = 55 k g m C = m B = 70 k g

m p = 15 k g h 1 = 2.5 m

Passo 3

Da Eq (1): v 1 = ( 2 ) ( 9.81 ) ( 2.5 ) = 7.0036 m / s

Da Eq (2): v c = ( 55 ) ( 7.0036 ) 55 + 70 + 5 = 2.9631 m / s

Da Eq (3): h 2 = ( 2.9631 ) 2 ( 2 ) ( 9.81 ) = 0.447 m

h 2 = 447 m m

Resposta

h 2 = 447 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O bloco de 5k g repousa sobre uma superfície para a qual μ k = 0,5 . Sobre ele age uma força radial de 10N e uma força horizontal de 35N , sempre direcionada a 30 ° da tangente à trajetória como mostr
O bloco de 5k g repousa sobre a superfície lisa. Sobre ele age uma força radial de 10N e uma força horizontal de 35N , sempre direcionada a 30 ° da tangente à trajetória como mostrado. Determine o tem
A bola de 1,5k g , localizada em A , é liberada do repouso e move-se para baixo sobre a trajetória curva. Se a bola exerce uma força normal de 25N sobre a trajetória quando alcança o ponto B , determi
O projétil de massa 3k g é disparado de um canhão a uma velocidade na boca do canhão v O = 500m / s . Determine a quantidade de movimento angular do projétil em relação ao ponto O no instante que ele
Inicialmente o bloco de 5k g está girando a uma velocidade escalar constante de 2m / s , em relação à trajetória circular centrada em O , sobre o plano horizontal liso. Se uma força tangencial constan