Resolva o Problema 7.2-1 para σ x = - 11.100   p s i , σ y = - 4.600   p s i , τ x y = 3600   p s i   e θ = 50 °   (veja a figura).

Passo 1

Falaaa ai gente boa, bora?

Determinaremos a tensão normal atuando em x 1   face do elemento orientado em ângulo a θ = 50 ° partindo do e i x o   d e   x , usando as equações de transformação da seguinte maneira:

σ x 1 = σ x + σ y 2 + σ x - σ y 2 cos ⁡ 2 θ + τ x y s e n 2 θ

Fazendo as devidas substituições

σ x 1 = - 11100 - 4600 2 + - 11100 + 4600 2 cos ⁡ ( 100 ° ) + 3600 s e n ( 100 ° )

σ x 1 = - 3740.34   p s i

Portanto, a tensão normal atuando em x 1 face do elemento orientada em um ângulo de θ = 50 ° com eixo x é de σ x 1 = - 3740.34   p s i .

Passo 2

Determinaremos a tensão de cisalhamento que atua no elemento orientado no ângulo θ = 50 ° do eixo x, usando as equações de transformação

τ x 1 y 1 = - σ x - σ y 2 s e n 2 θ + τ x y cos ⁡ 2 θ

Substituindo os devidos valores:

τ x 1 y 1 = - - 11100 + 4600 2 s e n 100 ° + 3600 cos ⁡ 100 °

τ x 1 y 1 = 2575.49   p s i

Portanto, a tensão de cisalhamento no plano inclinado é de 2575.49   p s i .

Passo 3

Esboce a orientação do elemento e mostre as tensões atuando no elemento

Resposta

σ x 1 = - 3740.34   p s i

τ x 1 y 1 = 2575.49   p s i