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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 5

Resolva o problema anterior se o comprimento L = 35   i n , o raio interno for r 1 = 1.6   i n , o ângulo de torção for 0.5° e a deformação de cisalhamento admissível for 0.0005 rad.

Passo 1

Fala meus queridx’s, tranquilo?

  1. Iremos obter a taxa máxima de torção permitida em radianos.

ϕ = 0.5 °

ϕ = 0.5 ° × π r a d 180 g r a u s

ϕ = 8.72665 × 10 - 3   r a d

Consideremos a expressão para a deformação de cisalhamento na superfície interna usando a Equação (3.5b) do livro.

γ m á x = r 1 ϕ L

Substituindo os dados fornecido

γ m í n = 1.6   i n × 8.72665 × 10 - 3   r a d 35   i n

γ m í n = 398.93 × 10 - 6     r a d

Portanto , a deformação de cisalhamento na superfície interna do tubo de aço é de 398.93 × 10 - 6   r a d .

Passo 2

Considerando a expressão para deformação de cisalhamento na superfície externa usando a equação (3.5b) do livro

γ m á x = r 2 ϕ L

r 2 m i n = γ m á x L θ a d m

Substituindo

r 2 m i n = 0.0005   r a d × ( 35   i n ) 8.72665 × 10 - 3   r a d

r 2 m i n = 2.00535   i n  

Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 2.00535   i n

Resposta

  1. Portanto , a deformação de cisalhamento na superfície interna do tubo de aço é de 398.93 × 10 - 6   r a d .

  2. Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 2.00535   i n .