Responde Aí

Enunciado

Resolva o problema anterior se as tensões normal e de cisalhamento agindo no elemento B forem 50 MPa , 8 MPa e 20 MPa (nas direções ilustradas na figura) e o ângulo for 42,5° (sentido horário).

Passo 1

Falaaa ai gente boa, bora?

Determinaremos a tensão normal atuando em x 1   face do elemento orientado em ângulo a θ = 42,5 ° partindo do e i x o   d e   x , usando as equações de transformação da seguinte maneira:

σ x 1 = σ x + σ y 2 + σ x - σ y 2 cos ⁡ 2 θ + τ x y s e n 2 θ

Fazendo as devidas substituições

σ x 1 = - 50 - 8 2 + - 50 + 8 2 cos ⁡ ( - 85 ° ) + 20 s e n ( - 85 ° )

σ x 1 = - 50.75   M P a

Portanto, a tensão normal atuando em x 1 face do elemento orientada em um ângulo de θ = 42,5 ° com eixo x é de σ x 1 = - 50.75   M P a .

Passo 2

Determinaremos a tensão de cisalhamento que atua no elemento orientado no ângulo θ = 42,5 ° do eixo x, usando as equações de transformação

τ x 1 y 1 = - σ x - σ y 2 s e n 2 θ + τ x y cos ⁡ 2 θ

Substituindo os devidos valores:

τ x 1 y 1 = - - 50 + 8 2 s e n - 85 ° + 20 cos ⁡ - 85 °

τ x 1 y 1 = - 19.18   M P a

Portanto, a tensão de cisalhamento no plano inclinado é de - 19.18   M P a .

Passo 3

Esboce a orientação do elemento e mostre as tensões atuando no elemento

Resposta

σ x 1 = - 50.75   M P a

τ x 1 y 1 = - 19.18   M P a