Enunciado

Resolva o problema anterior se as tensões normal e de cisalhamento no elemento A forem 8.300 psi, 19.700 psi e 4.800 psi(nas direções ilustradas na figura) e o ângulo for 30° (no sentido anti-horário).

Passo 1

Falaaa ai gente boa, bora?

Determinaremos a tensão normal atuando em x 1   face do elemento orientado em ângulo a θ = 30 ° partindo do e i x o   d e   x , usando as equações de transformação da seguinte maneira:

σ x 1 = σ x + σ y 2 + σ x - σ y 2 cos ⁡ 2 θ + τ x y s e n 2 θ

Fazendo as devidas substituições

σ x 1 = 8300 - 19700 2 + 8300 + 19700 2 cos ⁡ ( 60 ° ) - 4800 s e n ( 60 ° )

σ x 1 = - 2856.92   p s i

Portanto, a tensão normal atuando em x 1 face do elemento orientada em um ângulo de θ = 30 ° com eixo x é de σ x 1 = - 2856.92   p s i .

Passo 2

Determinaremos a tensão de cisalhamento que atua no elemento orientado no ângulo θ = 30 ° do eixo x, usando as equações de transformação

τ x 1 y 1 = - σ x - σ y 2 s e n 2 θ + τ x y cos ⁡ 2 θ

Substituindo os devidos valores:

τ x 1 y 1 = - 8300 + 19700 2 s e n 60 ° - 4800 cos ⁡ 60 °

τ x 1 y 1 = - 14524.36   p s i

Portanto, a tensão de cisalhamento no plano inclinado é de - 14524.36   p s i .

Passo 3

Esboce a orientação do elemento e mostre as tensões atuando no elemento

Resposta

σ x 1 = - 2856.92   p s i

τ x 1 y 1 = - 14524.36   p s i

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