O revestimento de polietileno de um reservatório de recalque está submetido às tensões , , , como ilustrado pelo elemento de tensão plana na primeira parte da figura.
Determine as tensões normal e de cisalhamento agindo em uma fenda orientada a 30° em relação ao elemento, como ilustrado na segunda parte da figura. Mostre essas tensões em um esboço de um elemento de tensão tendo seus lados paralelos e perpendiculares à fenda.
Passo 1
Falaaa ai gente boa, bora?
Determinaremos a tensão normal atuando em face do elemento orientado em ângulo a partindo do , usando as equações de transformação da seguinte maneira:
Fazendo as devidas substituições
Portanto, a tensão normal atuando em face do elemento orientada em um ângulo de com eixo é de
Passo 2
Determinaremos a tensão de cisalhamento que atua no elemento orientado no ângulo do eixo x, usando as equações de transformação
Substituindo os devidos valores:
Portanto, a tensão de cisalhamento no plano inclinado é de .
Passo 3
Esboce a orientação do elemento e mostre as tensões atuando no elemento