Para o robô do Prob. 7/16, determine o ângulo velocidade ω   e aceleração angular α   das garras A se θ = 60 °   e   β = 30 ° , , ambos constantes, e se ω 1 = 2   r a d / s ,   ω 2 = ω 3 = ω 4 = 0       e   ω 5 = 0 . 8   r a d / s , todos constantes.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Nos temos que a velocidade angular da base do robô é

ω b = ω x + ω y + ω z

= 0 i + 0 j + 2 k

ω b = 2 k

A velocidade angular do braço O 1 O 2 É

ω O 1 O 2 = ω x + ω y + ω z

= ω 2 + 0 j + 0 k

= 0

A velocidade angular do braço de controle O 2 A é

ω O 2 A = ω 3 + ω 4

= ω 3 j cos ⁡ θ + k sin ⁡ θ + ω 4 i

= 0

A velocidade angular das garras é

ω j a r v = ω 5

= ω 5 j cos ⁡ 30 ° + k sin ⁡ 30 °

ω j a r v = 0 . 692 j + 0.4 k

Passo 2

Agora iremos calcular a velocidade angular total

ω = ω b + ω O 1 O 2 + ω O 2 A + ω j a r v

= 2 k + 0 + 0 + 0.692 j + 0.4 k

= 0.692 i + 2.4 k r a d / s

Portanto, a velocidade angular das garras é de 0.692 i + 2.4 k r a d / s

Calculando a aceleração angular das garras

α = ω 1 × ω 5

= 2 k × ( 0.692 j + 0.4 k )

= i j k 0 0 2 0 0.692 0.4

α = - 1.384   i   r a d / s 2

Portanto, a aceleração angular das garras é α = - 1.384   i   r a d / s 2   .

Resposta

Portanto, a velocidade angular das garras é de 0.692 i + 2.4 k r a d / s

Portanto, a aceleração angular das garras é α = - 1.384   i   r a d / s 2   .