A roda está girando em torno do eixo AB com uma velocidade angular de,, que está aumentando a uma taxa constante de , enquanto o quadro precessa em torno do eixo z com uma velocidade angular de, que está aumentando a uma taxa constante de . Determine a velocidade e a aceleração do ponto C localizado na borda da roda neste instante.
Passo 1
O referencial fixo XYZ é ajustado para coincidir com o referencial xyz rotativo no instante considerado. Assim, a velocidade angular da roda neste instante pode ser obtida pela adição vetorial de e .
A aceleração angular do disco é determinada a partir de
Passo 2
Se definirmos o quadro rotativo xyz para ter uma velocidade angular de, a direção de permanecerá inalterada em relação ao quadro rotativo xyz que está ao longo do eixo y. Desta forma,
Como é sempre direcionado ao longo do eixo Z onde, então
Assim,
Então , por isso
E