A roda rola sem deslizar em um arco circular de raio R e faz uma volta completa em torno do

eixo y vertical com velocidade constante no tempo τ . Determine a expressão vetorial para a aceleração angular α da roda e construa o espaço e o corpo cones.

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos considerar o diagrama que mostra uma roda girando em torno do eixo de z, e , simultaneamente, rolando em torno do eixo y.

Passo 2

Determinando a velocidade angular da roda em torno do eixo y, temos

ω y = ω 0 j

= 2 π τ j

Determinado a velocidade do ponto B

v B = r × ω y

= - R k × 2 π τ j

= 2 π R τ i

Passo 3

Agora iremos determinar a velocidade angular da roda em torno do eixo z

ω z = - v B r k

= - 2 π R τ r k

Determinando o vetor aceleração angular

α = ω y × ω z

= 2 π τ j × - 2 π R τ r k

α = - 2 π τ 2 R r i

Resposta

α = - 2 π τ 2 R r i