O rotor e o eixo são montados em uma manilha que pode girar em torno do eixo z com uma velocidade angular Ω . Com Ω = 0 e θ constante, o rotor tem um ângulo velocidade ω 0 = - 4 j - 3 k   r a d / s . Encontre a velocidade v A de ponto A na borda se seu vetor posição neste instante é r = 0,5 i + 1,2 j + 1,1 k   m . Qual é a velocidade do aro v B de qualquer ponto B?

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Vamos separa o que nos interessa da perfumaria haha

Velocidade angular do rotor ω 0 = - 4 j - 3 k r a d / s

Vetor posição , r = 0.5 i + 1.2 j + 1.1 k m

Aceleração angular Ω = 0 .

Passo 2

Velocidade em A, v A = ω 0 × r

= - 4 j - 3 k × ( 0.5 i + 1.2 j + 1.1 k )

= i j k 0 - 4 - 3 0.5 1.2 1.1

= i - 4.4 + 3.6 - j 1.5 + k 2

v A = - 0.8 i - 1.5 j + 2 k m / s

Passo 3

A velocidade em B, v B = - 0.8 2 + - 1.5 2 + 2 2

= 0.64 + 2.25 + 4

= 6.89

v B = 2.625   m / s  

Resposta

v A = - 0.8 i - 1.5 j + 2 k m / s

v B = 2.625   m / s