Sabendo que cada roldana tem um raio de 100 mm, determine as forças internas nos pontos : (a) C e (b) J.

Passo 1

Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!

Só bora então!!

Vamos começar com o D.C.L do membro AE

Tomemos momentos sobre E

∑ M E = 0

- A y 1000 + 600 800 - 600 200 = 0

1000 A y = 600 800 - 200

A y = 360000 1000

A y = 360   N

Passo 2

  1. Consideremos a parte ABC:
  2. Da equação de equilíbrio ao longo do eixo x, temos

    ∑ F x = 0

    - F + 600 cos ⁡ θ = 0

    F = 600 cos ⁡ 30 °

    F = 519.6   N

    Portanto, a força normal em C na barra ABC é 519.6   N ← .

    Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

    ∑ F y = 0

    V - 600 - 600 sin ⁡ θ + A y = 0

    V = 600 1 + sin ⁡ 30 ° - 360

    V = 540   N

    Portanto, a força cortante em C na barra ABC é 540   N ↑ .

    Tomemos momentos sobre C

    ∑ M C = 0

    M + 600 300 - A y 500 = 0

    M = - 180000 + 360 500

    M = 0

    Portanto, o momento fletor em C na barra ABC é 0 .

    Passo 3

  3. Consideremos a porção ABJ

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo x, temos

∑ F x = 0

- F + 600 cos ⁡ θ = 0

F = 600 cos ⁡ 30 °

F = 519.6   N

Portanto, a força normal em J na barra ABJ é 519.6   N ← .

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

V - 600 - 600 sin ⁡ θ + A y = 0

V = 600 1 + sin ⁡ 30 ° - 360

V = 540   N

Portanto, a força cortante em J na barra ABJ é 540   N ↑ .

Tomemos momentos sobre C

∑ M C = 0

M + 600 300 - 600 100 - A y 3 00 + ( V ) ( 100 ) = 0

M = 360 3 00 - ( 540 ) ( 100 )

M = 108000 - 54000

M = 54000   N ⋅ m m

M = 54   N ⋅ m

Portanto, o momento fletor em J na barra ABJ é 54   N ⋅ m   s e n t i d o   a n t i   h o r a r i o .

Resposta

  1. Portanto, a força normal em C na barra ABC é 519.6   N ← .
  2. Portanto, a força cortante em C na barra ABC é 540   N ↑ .

    Portanto, o momento fletor em C na barra ABC é 0 .

  3. Portanto, a força normal em J na barra ABJ é 519.6   N ← .

Portanto, a força cortante em J na barra ABJ é 540   N ↑ .

Portanto, o momento fletor em J na barra ABJ é 54   N ⋅ m   s e n t i d o   a n t i   h o r a r i o .