Sabendo que o raio de cada roldana é de 120 mm, determine as forças internas nos pontos : (a) J e (b) K.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

  1. Vamos iniciar com o nosso D.C.L

    Da equação de equilíbrio ao longo do eixo de x

    ∑ F x = 0

    - F j + 500 = 0

    F j = 500   N

    Portanto, a força normal em J no membro AJ é de 500   N ← .

    Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

    ∑ F y = 0

    V j - 500 = 0

    V j = 500   N

    Portanto, a cortante em J no membro AJ é de 500   N ↑ .

    Tomemos momentos sobre J

    ∑ M J = 0

    M J - 500 0.12 + 500 0.6 + 0.12 = 0

    M J = - 500 0.6 + 0.12 - 0.12

    M J = - 500 × 0.6

    M J = - 300   N ⋅ m

    Portanto, o momento fletor em J no membro AJ é de 300   N ⋅ m   s e n t i d o   h o r a r i o   .

    Passo 2

  2. Vamos considerar ABK

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo de x

∑ F x = 0

V K + 500 sin ⁡ 25 ° = 0

V K = - 211.31   N

Portanto, a força cortante em K no membro ABK é de 211.31   N ← .

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

F K - 500 - 500 cos ⁡ 25 ° = 0

F K = 500 1 + cos ⁡ 25 °

F K = 953.15   N

Portanto, a força normal em K no membro ABK é de 953.15   N ↑ .

Tomemos momentos sobre K

∑ M K = 0

M K + 500 1.2 + 0.12 - 500 cos ⁡ 25 ° 0.12 cos ⁡ 25 ° - 500 cos ⁡ 25 ° ( 0.9 + 0.12 cos ⁡ 25 ° ) = 0

M K = - 660 + 49.28 + 200.89

M K = - 409.83   N ⋅ m

Portanto, o momento fletor em K no membro ABK é de 409.83     N ⋅ m   s e n t i d o   h o r a r i o   .

Resposta

  1. Portanto, a força normal em J no membro AJ é de 500   N ← .
  2. Portanto, a cortante em J no membro AJ é de 500   N ↑ .

    Portanto, o momento fletor em J no membro AJ é de 300   N ⋅ m   s e n t i d o   h o r a r i o   .

  3. Portanto, a força cortante em K no membro ABK é de 211.31   N ← .

Portanto, a força normal em K no membro ABK é de 953.15   N ↑ .

Portanto, o momento fletor em K no membro ABK é de 409.83     N ⋅ m   s e n t i d o   h o r a r i o   .