Enunciado

Sabendo que a tensão admissível para ao aço é de 160   M P a ,   selecione a viga de perfil I mais econômica para suportar o carregamento mostrado.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Partiu mais uma questão.

Primeiramente, sabemos que a tensão normal é dada por:

σ = M S

Onde M   é o momento atuante na seção e S   é a propriedade da seção. Neste caso, vamos determinar o S   e depois escolher a seção que melhor se adequa no ábaco no fim do livro. A viga mais econômica será a de menor S ,   pois ela tem a menor seção e gastaria menos material.

Para determinar o momento, vamos traçar o diagrama e pegar o máximo valor do módulo do momento, que causa maior tensão na viga. Para isso, vamos determinar as reações. Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ M A = 0

F D × 10 = 60 × 2,5 + 5 × 40

F B = 35   k N

∑ F y = 0

F B = 100 - 35 = 65   k N

Passo 2

Agora, basta traçar o diagrama de momento:

Podemos ver que o momento máximo é 175   k N .   Logo:

σ = M S

Logo, substituindo:

160 = 175 000 S

S = 1093,75   m m ³

Usando o ábaco, podemos ver que a seção mais econômica viável será:

I 460 x 81,4

Pronto, mais uma questão feita!

Resposta

I 460 x 81,4

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