Para o sistema de Prob. determine o deslocamento x da massa em função do tempo se a massa for liberado do repouso no momento a partir de uma posição de 2 pol. à direita da posição de equilíbrio.
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Bora resolver mais uma?
Encostaaa!!
Determinando a frequência circular natural do sistema
Onde, a massa do corpo é m e a rigidez da mola é m
Passo 2
Escrevendo a equação para o deslocamento do sistema
Portanto, o deslocamento do sistema é de .
Passo 3
Calculando a velocidade do sistema
O valor máximo de seno é 1 e o valor mínimo de seno é 0. Sendo assim, a velocidade máxima é de 36 in/s.
Passo 4
Considerando a equação abaixo e diferenciando –a
O valor máximo de cosseno é 1 e o valor mínimo de cosseno é -1. Sendo assim, a aceleração máxima é de .
Resposta
Portanto, a velocidade máxima é de 36 in/s.
Portanto, a aceleração máxima é de .