Solucione O Problema P8.18 usando o método da viga conjugada.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O diagrama de corpo livre da viga é considerado da seguinte maneira

Vamos considerar as condições de equilíbrio, e aplicaremos o momento em torno de A

∑ M A = 0

B y × 2 a - P × a = 0

B y = P 2

Aplicando a condição de equilíbrio vertical

∑ F y = 0

A y + B y - P = 0

A y + P 2 - P = 0

A y = P 2

Passo 2

Desenhando o diagrama de momento fletor da viga

O feixe conjugado:

O diagrama de momento fletor da viga real

Temos as reações

Passo 3

Vamos considerar as condições de equilíbrio, e aplicaremos o momento em torno de A

∑ M A = 0

B y × 2 a - 1 2 × P a 2 E I × 2 a × a = 0

B y = P a 2 4 E I

Vamos considerar

Vamos aplicar a condição de equilíbrio vertical

C y - B y = 0

C y = P a 2 4 E I

Aplicando o momento em C

∑ M C = 0

M C - B y × a = 0

M C = P a 3 4 E I

Passo 4

A inclinação em C na viga real = força de cisalhamento em C na viga conjugada

θ C = V C

= C y

θ C = P a 2 4 E I

Deflexão em C na viga real = Momento fletor em C na viga conjugada.

∆ C = M C

∆ C = P a 3 4 E I

Resposta

θ C = P a 2 4 E I

∆ C = P a 3 4 E I