Enunciado

Substitua o sistema de forças por uma única força rsultante e especifique seu ponto de aplicação, medido ao longo do eixo x a partir do ponto O .

Passo 1

Vamos começar escrevendo cada uma das forças do desenho em forma vetorial:

F → 1 = - 125   j ^   l b

F → 2 = - 350   j ^   l b

F → 3 = 850   j ^   l b

Então a força resultante é:

F → = F → 1 + F → 2 + F → 3

F → = - 125 - 350 + 850 j ^ = 375   j ^   l b

Para descrever essa força como um vetor, vamos achar seu módulo e ângulo de inclinação.

F = 375 2 = 375   l b

Como o vetor é totalmente vertical, sabemos que ele forma um ângulo de 90 ° com o semi-eixo horizontal positivo:

θ = 90 °

Passo 2

Se nós vamos substituir essas três forças por uma única força aplicada em um ponto qualquer, o momento dessa nova força em relação a esse ponto vai se anular.

Então, se queremos manter o sistema da mesma forma que tínhamos inicialmente, precisamos adiconar também um momento de binário que mantenha o mesmo momento que as forças produziam antes!

Vamos calcular o momento das três forças inicial em relação ao ponto O . Como todas já são perpendiculares ao eixo x , só precisamos multiplicá-las por suas distâncias até a origem:

M = 850 6 + 3 - 350 6 + ( 125 ) ( 2 )

Onde os momentos positivos são os que favorecem a rotação no sentido anti-horário.

M = 5 8 00   l b ∙ p é s

Se a nossa nova força de módulo F = 375   l b for colocada a uma distância x do ponto O , ela deve produzir esse mesmo momento, então:

375 x = 5300

x = 15,5   p é s

Resposta

O sistema pode ser substituído por uma única força F = 375   N a 90 ° do eixo horizontal (sentido anti-horário), localizada a 15,5 pés do ponto O , ao longo do eixo x .

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