Supondo que um motor de foguete possa ser acionado somente uma vez a partir de uma órbita baixa da Terra, um voo para Marte ou Vênus necessita de um valor maior de Δ v ? Explique.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Como pedido, temos que calcular a quantidade Δ v 1 de transferência de Vênus pra Marte. Bom, sabemos que:

Δ v 1 = v t 1 - v 1

Das equações 8.51 e 8.53 temos que:

v t 1 = 2 k m r 1 r 2 r 1 + r 2

v 1 = k m r 1

Assim:

Δ v 1 = 2 k m r 1 r 2 r 1 + r 2 - k m r 1

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Temos todos os valores conhecidos, isto é:

k m = G M s o l = 6.67 × 10 - 11   N m 2 k g - 2 1.99 × 10 30 k g

r 1 = d i s t a n c i a   T e r r a - S o l = 150 × 10 9

r 2 = d i s t a n c i a   e n t r e   V e n u s M a r t e - S o l = 108 228 × 10 9

Passo 3

Substituindo esses valores na equação, temos:

Δ v v e n u s = - 2.53 k m s

Δ v M a r t e = 2.92   k m s

Assim provamos que Δ v M a r t e >   Δ v v e n u s

Resposta

Sim, necessita de um valor maior de Δ v .