Supondo que a resistência do ar não é relevante, calcule a velocidade mínima que uma partícula deve ter na superfície da Terra para escapar do campo gravitacional da Terra. Obtenha um valor numérico para o resultado. (Essa velocidade é chamada de velocidade de escape.)

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nesse exercício temos que calcular a velocidade de escape para a Terra. Para encontrar ela, precisamos apenas da energia cinética tem que ser igual ao trabalho de levar essa partícula da superfície da Terra até o infinito, com ela chegando no infinito com velocidade zero. Vamos calcular qual tem que ser a velocidade para isso acontecer.

Passo 2

Começamos colocando isso na forma matemática. Temos então

G M m R e = 1 2 m v 0 2

Isolando v 0 temos

v 0 = 2 G M R e

Substituindo os valores das constantes, sendo

G = 6,67 ⋅ 10 - 11   m 3 / ( k g ⋅ s 2 )

M = 5,98 ⋅ 10 24   k g

R e = 6,38 ⋅ 10 6   m

E fazendo as contas temos

v 0 ≈ 11,2   k m / s

Mais um problema feito. Bora pra mais um?

Resposta

v 0 ≈ 11,2   k m / s