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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 2

Um suporte de espessura t = 12   m m é fixado ao rebordo de uma coluna por dois parafusos de 15 mm de diâmetro (veja a figura). Uma carga distribuída uniformemente age na face superior do suporte com uma pressão p = 2,0   M P a . A face superior do suporte tem comprimento L = 150   m m e largura b = 60   m m .

Determine a pressão cortante média σ b entre o suporte e os parafusos e a tensão de cisalhamento média τ m é d nos parafusos . (Desconsidere o atrito entre o suporte e a coluna).

Passo 1

Fala galerinha, vamo que vamo??

Vamos começar escrevendo a equação para calcular a força resultante atuando no suporte

F = p A

F = p ( L × b )

Substituindo os valores

F = 2,0 × 10 6 0.15 × 0.06

F = 18   k N

Passo 2

  1. Vamos calcular a pressão do rolamento σ b entre o suporte angular e os parafusos

    2. σ b = F A b

    Substituindo os valores

    σ b = 18000 2 × 0.015 × 0.012

    σ b = 50   M P a

    Portanto, a pressão média do rolamento entre o suporte angular e os parafusos é de 50   M P a .

    Passo 3

  2. Escreveremos a expressão para calcular a tensão de cisalhamento média nos parafusos

τ m é d = F A S

τ m é d = f 2 π 4 d 2

Substituindo os valores numéricos

τ m é d = 18000 2 × π 4 0.015 2

τ m é d = 50929581.79

τ m é d = 50.93   M P a .

Portanto, a tensão de cisalhamento média nos parafusos é de 50.93   M P a .

Resposta

  1. Portanto, a pressão média do rolamento entre o suporte angular e os parafusos é de 50   M P a .

  2. Portanto, a tensão de cisalhamento média nos parafusos é de 50.93   M P a .